已知266a－115b=1.其中a，b是变量.a，b都取整数.问题【1】请给出方程的1个正整数解.且a,b尽量小.

关键字：方程 更新时间：2019-02-07 07:37:17 179次访问

问题【2】若266与115作辗转相除运算，所得各商依次是2,3,5,7，设A，B是题【1】的答案，即266A-115B=1.那么，B与A作辗转相除运算，所得各商依次是(  ),(   ),   (   ).

（1）a=16，b=37

根据266a－115b = 1中 115b 的各位只能是0或5

而266a的个位是偶数

所以，266a的个位只能是6

所以，a的个位只能是1或6

a取1、6、11、16、21、26……依次验证，可知：a=16，b=37符合

（2）

 A         B             AmodB(A除以B的余数）      商

37        16                   5                                   2

16         5                    1                                  3

5           1                    0                                  5

即：设A，B是题【1】的答案，即266A-115B=1.那么，B与A作辗转相除运算，所得各商依次是(2),(3),   (5).

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