跪求数学答案.

关键字：数学 更新时间：2019-02-09 13:37:26 178次访问

1.设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（ｘ）＝ｘ²（１－ｘ），求f（ｘ）的表达式．

2.已知函数f（ｘ）满足条件ｆ（０）＝１，且ｆ（ｘ＋１）－ｆ（ｘ）＝2x.

求函数f（x)解析式

【1】f(x)是奇函数。

x＞0时，f(x)=x²(1-x)。

设y＞0，

f(-y)=-f(y)=-y²(1-y)。

所以x=-y＜0时，

f(x)=-(-x)²(1+x)=-x²(1+x)。

f(x)的解析式：

x＜0时，f(x)=-x²(1+x)；

x≥0时，f(x)=x²(1-x)。

【2】f(0)=1，f(x+1)-f(x)=2x。

f(x)-f(0)

=2[0+1+2+3+……+(x-1)]

=x(x-1)

所以f(x)=x(x-1)+f(0)=x²-x+1。

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