如图，直线AB，及AB上的一点O，自O作射线OC,OE,OF，且OE平分∠AOC

更新时间：2019-02-12 14:10:55 153次访问

【1】若OF平分∠BOC，试说明∠EOF的大小与OC的位置无关【2】若∠MON=九十度，试说明OF与∠BOC的关系

⑴证明；∵OE平分∠AOC

              ∴∠EOC=(1/2)∠AOC

     同理；∠COF=(1/2)∠BOC

∵∠EOF=∠EOC+∠COF

            =(1/2(∠AOC+∠BOC)

            =(1/2)×180^0(平角的定义）

            =90^0

∴∠EPF的大小与OC的位置无关。

⑵M.N的位置在什么地方？

（1）∵OF平分∠BOC，OE平分∠AOC，

∴∠COF=二分之一∠BOC，∠COE=二分之一∠AOC，

∴∠COF+∠COE=二分之一（∠BOC+∠AOC）=90°

∴∠EOF=90°