帮我解开这一个数学题
在56的后面添上三个数字组成五位数,要使这个五位数既是偶数,又同时有因数3和5,这个数最大是几,最小是几?(简要说明理由)
有因数5,末位是5或0;有因数3,5个数字和为 3 的倍数。所以,
这个数最大是 56985,最小是 56010 。
56abc,偶数要有因数3和5,c=0.这个数是56ab0,此时只考虑3,因为不管ab是几都能是5的因数,5+6+a+b=3x就是11+a+b=3x。这个数最大时候考虑百位a=9,填入公式中20+b=3x,b=7,所以最大56970.最小的情况下考虑a+b=1,b=1,a=0,最小就是56010
5+6=11
3-(1+1)=1
添加的这个三位数数必须满足的条件是:
①这个数个位是0,②这个数等于3n+1(n=0,1,2,3......),③这个数不大于999
同时满足这三个条件的最大的数是970,最小的数是010,加上前面两位数56后,最大的数是970,最小的数是56010。
最小可以是56010
而最大则为56970
2与5的倍数,个位数字为零。
3的倍数,各位数字和是3的倍数。
最大56970,最小56010。
简要说明理由
因为是偶数,有因数3,5,所以末位是0,后3位的和1/4/7,这个数最大是56700,最小是56010.
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