已知三角形ABC的三边长分别为AB=15，AC=13，BC=14，求三角形ABC的面积。（勾股定理）

更新时间：2019-03-12 01:17:23 172次访问

作△ABC的高AD,设BD=x,则CD=14-x
由勾股定理可得AB^2-BD^2=AD^2,AC^2-CD^2=AD^2
即15^2-x^2=AD^2=13^2-(14-x)^2,225-x^2=169-196+28x-x^2=28x-27-x^2,28x-27=225
解得x=9,AD^2=15^2-x^2=225-81=144,AD=12
S△ABC=BC*AD/2=14*12/2=84
事实上,根据这个方法,设a,b,c为三角形三边长,p=(a+b+c)/2,则有
S△ABC=√p(p-a)(p-b)(p-c),你不信可以用a=15,b=14,c=13代入求△ABC的面积