数学难题困扰了好久
假设一共有12个数字,知道结果为78,第一个数字为0.8,后一个数字相比前一个数字是逐渐增加的,最终结果要为78
设这是等差数列。a12 = a1 + 11d,即 0.8 + 11d = 78,d = 77.2/11 = 386/50;
递进关系是,从第2个数字起,每个数字都比前一个数字增加 386/50 。
若不是一个等差数列会有无穷种结果。
任务要求还需要更加明确
只是递增,未必是等差,符合条件的无穷多
【0】数字——记数的符号。
现在用阿拉伯数字记数。
数与数字是两回事,不能混淆。
【1】如果78是十二个数。
用a(n)表示第n个数,那么
a(1)=0.8,a(12)=78,
a(n+1)-a(n)>0。
满足条件的a(n)并不是唯一的。
【2】如果78是十二个数的和。
用S(n)表示前n个数的和,那么
S(1)=0.8,S(12)=78,
[S(n+1)-S(n)]-[S(n)-S(n-1)]>0。
满足条件的S(n)不是唯一的。
【】至少存在等差数列、
等比数列能够满足题目的条件。
设12个数分别是
0.8
0.8+x
0.8+2x
0.8+3x
0.8+4x
0.8+5x
0.8+6x
0.8+7x
0.8+8x
0.8+9x
0.8+10x
0.8+11x
以上12个数的和为0.8×12+(1+11)×11/2·x=78
9.6+66x=78
x=684/660=57/55
这个78是指的这12个数中的最后一个,还是这12个数字的和是78?
设等差数列的差为未知数,0.8+11a=78,求出a就知道递进关系了
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