物理竞赛题
平面内有一光滑轻杆，杆长l。以杆一端点作为转轴，杆上套有一个质量为m的小球，距离转轴r，用轻绳将小球与转轴固定，使轻杆绕端点以恒定的角速度w转动，求当轻绳被剪断后小球脱离杆所需的时间t。
小球从轻绳被剪断一脱离杆所受平均离心力F=m(r+l)w²/2
离心力做的功W=F(l-r)=m(l²-r²)w²/2
脱离时径向速率v=√(2W/m)=w√(l²-r²)
此时径向动量P=mv=mw√(l²-r²)
时间t=P/F=2√[(l-r)/(l+r)]/w
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平面内有一光滑轻杆，杆长l。以杆一端点作为转轴，杆上套有一个质量为m的小球，距离转轴r，用轻绳将小球与转轴固定，使轻杆绕端点以恒定的角速度w转动，求当轻绳被剪断后小球脱离杆所需的时间t。
小球从轻绳被剪断一脱离杆所受平均离心力F=m(r+l)w²/2
离心力做的功W=F(l-r)=m(l²-r²)w²/2
脱离时径向速率v=√(2W/m)=w√(l²-r²)
此时径向动量P=mv=mw√(l²-r²)
时间t=P/F=2√[(l-r)/(l+r)]/w