初三数学培优题
抛物线y＝ax²＋bx－3（a≠0）与x轴交于点A（－1，0）和点B（3，0），抛物线顶点为点D，如若点F为抛物线上一点，且∠FBD＝135°，求点F的坐标。
还望学霸学神指点迷津，十分感谢！
如图：F点太高，出界了。
带入A、B的坐标，求得抛物线方程为：y=（x-1）²-4
做DC⊥FB延长线于C，∠DBC=180°-135°=45°
△BCD为等腰直角三角形，
B、D坐标已知，可求出C（4，-3）.
CF直线方程：y=-3x+9
带入抛物线方程得：-3x+9=（x-1）²-4
解得：x=3（根据题意舍去）或x=-4
x=-4，解得y=21
所以，F点坐标，F（-4,21）.
将点A、B的坐标代入抛物线方程，求得a、b的值，确定抛物线方程为
y=5/4x^2-7/4x-3
顶点D（7/10，-16/25），
可求F，不详解了
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