更新时间:2019-05-18 01:20:23 148次访问
f(x,y)具有二阶连续偏导数,已知f(x,1)=0,能说明f'(x,1)=0吗??为什么???
已知f(x,1)=0,其中y=1恒为常数,而x任意取值。因此,可以将f(x,1)看成只含有一个变量x的一元函数,不妨记为g(x),则由于g(x)=0对任意的x成立,故必有g'(x)=0,即f'(x,1)=0。
也可直接按偏导数的定义计算:
即f'(x,1)=0。
函数为零,
导数未必为零。
这是平常事情。
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