大学高数级数题，条件收敛是怎么求出来的

更新时间：2019-05-24 18:07:11 191次访问

各项正负交替出现的级数：∑(n=1→∞)(-1)ⁿan，an≥0，称为交错级数或莱布尼茨级数。如果an单调递减，且趋于零，则该级数是收敛的，此为“莱布尼茨判别法”。因此所给的级数是收敛的。但其绝对值所构成的级数∑1/ln(n+1)显然是发散的，因1/ln(n+1)≥1/n，而调和级数∑1/n是发散的。故所给的级数仅为条件收敛。

设a(n)=(-1)ⁿ/ln(n+1)。

【1】交错级数。

n→+∞，lima(n)=0。

级数Σa(n)收敛。

【2】级数Σ(1/n)发散。

∵|a(n)|>1/n，

∴级数Σ|a(n)|发散。

∴级数Σa(n)条件收敛。

选择B。