一元一次方程ax=3有没有实数解
这是昨天考试原题,很简单吧,都错了,懵了,四个选项,没有a的取值范围
a.一定有实数解
b.一定没有
c.不一定有
d。以上答案都错
听说答案是a,我选的c,感觉没错,有大佬解答下吗
答案应该是A,即一定有实数解。
题目说得很明确:“一元一次方程ax=3”,所以 “ax=3” 肯定是 “一元一次方程”(这几个字,已经隐含了a≠0这个条件),根据一元一次方程的定义,可以得到其解是:
x=3/a
∵x=3/a,当a是复数或虚数时,x则是复数或虚数∴答案应选c。
首先,a肯定不为0,否则既不是一元一次方程,而且0=3为矛盾方程。
其次,a取值于何种数集不确定,若为复数集,则不一定为实数解,如取a=i,则x=3/i=-3i。
很明显x没有实数解,那么a要么是0,要么为非实数。如果有,那么a一定是非0实数。所以,应该是不一定
实数,是有理数和无理数的总称。数学上,实数定义为与数轴上的实数,点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
因为ax=3,x=3/a,所以a除了不能为零外,都是实数解。
选c。因为a不确定,可能是实数,也可能不是实数。
这道题中A肯定不能等于零,所以X一定有实数解
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