如图在图(1)中的正方形中剪去一个边长为2a+b的正方形,将剩余的部分按图(2)的方式拼成一个长方形
如图,在图(1)中的正方形中剪去一个边长为2a+b的正方形,将剩余的部分按图(2)的方式拼成一个长方形
(1)求剪去正方形的面积;
(2)求拼成的长方形的长,宽以及它的面积.(急急急急急!)
(1):
剪去正方形的面积=(2a+b)^2=4a^2+4ab+b^2
(2):
拼成的长方形的长=(3a+2b)+(2a+b)=5a+3b
拼成的长方形的宽=(3a+2b)-(2a+b)=a+b
拼成的长方形的面积=(5a+3b)(a+b)=5a^2+5ab+3ab+3b^2=5a^2+8ab+3b^2
【1】(2a+b)²=4a²+4ab+b²
【2】宽=(3a+2b)-(2a+b)=a+b，
长=(3a+2b)+(2a+b)=5a+3b，
面积=(5a+3b)(a+b)=5a²+8ab+3b²
面积=(3a+2b)²-(2a+b)²=5a²+8ab+3b²
（2a+b）*（2a+b）=4a*a+8ab+b*b
[(3a+2b)-(2a+b)]*[[(3a+2b)+(2a+b）】=（a+b）(5a+3b）=5a*a+8a*b+3b*b
①（2a+b）²=4a²+4ab+b²
②长3a+2b+2a+b=5a+3b
宽3a+2b-（2a+b）=a+b
面积（5a+3b）（a+b）=5a²+8ab+3b²
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