概率数学题。

关键字：数学 更新时间：2019-07-07 01:06:06 176次访问

假如有100个普通硬币，其中混入一个假硬币，外观甚至重量上都不能分辨，普通硬币正反面概率皆为1/2，但假硬币正面朝上的概率为4/5，从中任意挑选出一枚未知硬币，

已知：投掷15次该硬币都为正面，那么求该硬币是假硬币的概率为多少。

设：

事件A=(掷15次，每次均出现正面)；

事件B₁=（掷1次，该硬币为假硬币）；

事件B₂=（掷1次，该硬币为真硬币）；

且P(B₁)=1/100，P(B₂)=99/100，P(A|B₁)=4/5，P(A|B₂)=1/2。

则由贝叶斯公式：

即该硬币是假硬币的概率为0.9209。

当然，该硬币是真硬币的概率为0.0791。

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