数学的二次函数
解：
（1）将点（0，-4）代入二次函数解析式，得c=-4。顶点P的横坐标为其对称轴与x轴的交点，即-b/2=-3/2，得b=3。
（2）设点M（x₁，k），N（x₂，k），则点M'（-x₁，k）。
因为二次函数y=x²+3x-4关于直线x=-3/2对称，所以（x₁+x₂）/2=-3/2，得x₂=-3-x₁。
已知|OH|=3，而|M'N|=-x₁-x₂=3，且OH∥M'N，所以四边形ONM'H为平行四边形。高为h=k，则四边形面积为A=OH*h=3k=18，得k=6。
将y=6与二次函数方程联立，解得x₁=-5，x₂=2。从而得点N（2，6），而|NH|=√[(2-3) ²+6²]=√37，所以点H到OM'的距离d=1/2|NH|=√37/2。
（3）当位于对称轴左侧时，由m≤x≤n，得y(n) ≤y(x) ≤y(m)，即
n²+3n-4≤y≤m²+3m-4
要满足12/n≤y≤12/m，只要取n²+3n-4≤12/n，m²+3m-4≥12/m即可。
由n²+3n-4≤12/n得(n+3)(n²-4) ≥0，解得-3≤n≤-2。
由m²+3m-4≥12/m得(m+3)(m²-4) ≤0，解得m≤-3或-2≤m≤2。
因为m<n<-3/2，故可取m≤-3，-3<n≤-2，即可满足要求。
当位于对称轴右侧时，可类似讨论。
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