2平方/3平方-1x4平方/5平方-1x...x20平方/21平方-1 - 爱问答

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2平方/3平方-1x4平方/5平方-1x...x20平方/21平方-1

2²/(3²-1)×4²/(5²-1)×....×20²/(21²-1)

=2²/(2×4)×4²/(4×6)×...×20²/(20×22)

=2/4×4/6×...×20/22

=2/22

=1/11

如果

[2²/(3²-1)]*[4²/(5²-1)]*[6²/(7²-1)]*……*[20²/(21²-1)]

原式

=[2²/(2*4)]*[4²/(4*6)]*[6²/(6*8)]*……*[20²/(20*22)]

=(2/4)(4/6)(6/8)*……*(20/22)

=2/22

=1/11

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