高一数学题
f（x）＝2x－x分之3 求单调性，最好采用分析法 增＋增＝增，增－减＝增等等这类公式。谢谢！
2x在整个实数集合中都是增的， 3/x在x=0以外的点都是减的，所以 f（x）＝2x－3/x
在(-∞，0）∪（0，＋∞）都是增函数
这就是你说的 增－减＝增
单调递增。
任取x1,x2属于R，且x1<x2,
f(x1)-f(x2)=2(x1-x2)-3(1/x1-1/x2)<0（其中1/x1-1/x2>0）
所以根据定义，单调递增。
增函数+增函数=增函数，减函数+减函数=减函数，增函数-减函数=增函数，减函数-增函数=减函数。
但：减函数-减函数，增函数-增函数，增函数+减函数，这些不确定。
对函数f(x)=2x-3/x，当x∈（-∞，0）∪（0，+∞）时，2x为增函数，3/x为减函数，故f(x)为增函数，在区间（-∞，0）和（0，+∞）上均单调递增。
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