一道初中数学几何题
在平面直角坐标系中，A（0,5），点B为x轴上一动点，以AB为边在AB的右侧作等腰Rt△ABD，∠ABD=90°，连接OD，则OD的最小值为（）
很抱歉，这个题没有传图，但是图很好画出。我只是很好奇答案为何是5√2，推演思路麻烦简单点拨一下，谢谢了。
应该是连接AD，则AD的最小值为（5√2）。此时，点B与原点O重合。
B与O重合时，OD最小为5
我也很好奇，因为5√2显然不对。
当B(0,0)时，则D(5,0)，OD=5。
设B(a,0)，D(p,q)。DC⊥x轴于C。
∵AB=BD，AB⊥BD，BC⊥CD，
∴∆AOB≌∆BCD，
∴AO=BC，BO=DC。
∴p=a+5，q=a，
∴OD=√[(a+5)²+a²]=√(2a²+10a+25)
=√[2(a+2.5)²+18.75]
≥2.5√3
我怎么算的是5，5√2是怎么得的，就不知道了
填空题，不需要详细证明过程，
当B点在（0,0）时，这个OD最小
这时，D点坐标为（5,0）
OD=5
热门标签：