三道数学题
需要详解,把过程写出来,谢谢
我尽量详细,但是我不知道对数怎么打出来。下面,我将对数中的底数用括号表示。
(1)log(8)9可换成log(2)3×2/3,log(27)32可换成log(3)2×5/3,然后用乘法交换律,注意log(2)3×log(3)2就是1,最终得到原式=2/3×5/3=10/9
(2)换底公式,把第一项换成lg2。那么原式=lg2+lg50=lg100=2
(3)开头那个3的幂我看得不是很清楚,是【log(3)16-1】吗?如果是,那就这么做:把1换成log(3)3,那么log(3)16-1=log(3)16-log(3)3=log(3)16/3,而3的log(3)16/3次方就等于16/3,所以题干括号内第一项化简得到16/3。括号内第二项可直接运算,化简步骤为:log(27)9=log(3)3×2/3=2/3,故括号内第二项等于2/3,整个括号就等于16/3+2/3=6。做到这里,原式=6lg2+lg64×lg5+6lg5×lg5。观察一下这个式子,显然,lg64可以化成6lg2,那么运用一下分配律即可得解。下面是剩余步骤:原式=6lg2+6lg2×lg5+6lg5×lg5=6lg2+(6lg2+6lg5)×lg5=6lg2+【6×(lg2+lg5)】×lg5=6lg2+(6lg10)×lg5=6lg2+6lg5=6(lg2+lg5)=6lg10=6
希望答案对你有帮助。若有误,敬请指正!若无误,敬请采纳!谢谢!
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