已知函数f（x）为奇函数，那么下面函数为偶函数的是

更新时间：2019-09-05 07:41:59 115次访问

a. x平方f（x）    b.cosx+ f（x）    c.= f（x）+x分之一   d. sinx * f（x）

选 D,

令 g(x) = sin(x) * f(x)

那么 g(-x) = sin(-x) * f(-x) = [-sin(x)] * [-f(x)] = sin(x) * f(x) = g(x)

所以，只有 D 这个是偶函数。

答案是：D

因为sinx也是奇函数，奇函数乘以奇函数，结果是偶函数。

a、因为x²为偶函数，所以x²f(x)为奇函数。

b、因为cosx为偶函数，所以cosx+f(x)为非奇非偶函数。

c、因为1/x为奇函数，但x=0无定义，所以f(x)+1/x在x≠0时为奇函数。

d、因为sinx为奇函数，所以sinxf(x)为偶函数。

综上，选择d