设a、b为实数,且|√2-a|√(b-2)=0

更新时间：2019-09-11 06:57:24 221次访问

求a²+2+b²的值

若以满足该式的a,b为一等腰三角形两边，求它的面积

由已知等式  |√2-a| √(b-2)=0

立得   a=√2,   b=2

所以    a²+2+b²=2+2+4=8

以这样的a,b为边的等腰三角形有两种情况：

1.   以  a=√2为腰， b=2为底边，因为  a²+ a²=2+2=4=b²,

由勾股定理的逆定理可知这是等腰直角三角形，，两腰就是 a=√2，所以面积=a*a/2=1

2.   以 b=2为腰，a=√2为底边， 用勾股定理可以求出底边上的高：

      h=√[2²-(√2/2)²]=√(4-1/2)=√(7/2)

      所以三角形的面积=ah/2=√2*√(7/2)=√7

|√2-a| +√(b-2)=0

由题意，得

√2-a|=0

a=√2

b-2=0

b=2

a^2+2+b^2=(√2)^2+2+2^2=8

当等腰三角形的腰长为√2时，它的底是2，高是√[(√2)^2-(2/2)^2]=1

它的面积是：2*1/2=1

当等腰三角形的腰长为2时，它的底是√2，高是√[2^2-(√2/2)^2]=√14/2

它的面积是：(√2*√14/2)/2=√7/2

√2-a=0

a=√2

b-2=0

b=2

a²+2+b²=2+2+4=8

2*1/2*√2==√2