高中数学问题
“a+b=0“是"函数f（x）在区间[a，b]（a≠b）上具有奇偶性”的必要条件不？
您好：
否。
函数f（x）在区间[a，b]（a≠b）上具有奇偶性推不出“a+b=0”
"函数f（x）在区间[a，b]（a≠b）上具有奇偶性”不是公认的数学语言，你如果想引进一个新概念也行，但是你必须对这种新的性质给出定义，人家才能按照你的新的定义来做判断
数学上公认的函数的奇偶性是在【-a，a】上的性质：是否具有轴对称或是中心对称性质
引进一个新概念首先应该有必要性，理论研究的需要，或者实际应用的需要，其次要有合理性，新概念不能带来矛盾和不便
区间 【-a，a】上的对称性质很好理解，很好应用，没有必要品引进你那个新概念"函数f（x）在区间[a，b]（a≠b）上具有奇偶性”，
若函数f(x)具有奇偶性，则其定义域必关于原点对称。因此，a+b=0为必要条件，即若a+b≠0，则
a≠-b，说明定义域关于原点不对称，从而不可能具有奇偶性。换言之，函数的奇偶性必须在对称区间上讨论才有意义。
当然，条件不是充分的，即若a+b=0，但f(x)不一定具有奇偶性。换言之，对称区间上的函数不一定是奇函数或偶函数。
什么条件都不是
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