已知数列an满足an减1等于an的2加2an，证明lg（1+an）是等比数列

关键字：lg 更新时间：2019-09-17 09:18:10 177次访问

证明：              a(n-1)=an²+2an

       两边同加 1 ：   1+a(n-1)=1+an²+2an

                               1+a(n-1)=(1+an)²

      两边同取以10为底的对数：

                              lg[1+a(n-1)=2lg(1+an)

                              lg(1+an)/lg[1+a(n-1)]=1/2

      所以，lg(1+an)是等比数列，公比是q=1/2

相关标签：lg