等价无穷小充要条件是β=α+o(α)
等价无穷小充要条件是β=α+o(α),为什么高数书上是1-cos x =0.5x²+o(x²)而不是=0.5x²+o(0.5x²),请问o(x²)和o(0.5x²)是一样的吗
o(x²)和o(0.5x²)是一样的,都是高于x的二阶无穷小
比较无穷小时,只要比较他们与基本无穷小的阶,
x趋于0时,把x作为基本无穷小量,其他的无穷小量都和它比较,比较时只要看阶数的高低
比如 x² 和 2x²,100x²,都是同阶的无穷小,都是二阶的,从无穷小的阶来看没有什么区别
但是 x²√x就比 x²阶数高,x²√x是 2.5阶的无穷小
o(x²)是高于二阶的无穷小的表示方法:o(x²)/x² 的极限=0
O(x²)是同阶无穷小的表示方法
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