1/2*5+1/5*8+1/8*11+...+1/2015*2018=?分式加法

更新时间：2019-09-26 08:27:40 130次访问

这个分式加法怎么算？求解析，谢谢！

（2×5）分之1

2分之1-5分之1=10分之3即（2×5）分之1×3

所以（2×5）分之1=（2分之1-5分之1）×3分之1

所以你上面的式子就等于

=3分之1×（2分之1-5分之1+5分之1-8分之1+8分之1-11分之1+...+2015分之1-2018分之1）

=3分之1×（2分之1-2018分之1）

=3分之1×1009分之504

=1009分之168

如果

1/(2*5)+1/(5*8)+1/(8*11)+……+1/(2015*2018)

那么

原式

=(1/3)[3/(2*5)+3/(5*8)+3/(8*11)+……+3/(2015*2018)]

=(1/3)[(5-2)/(2*5)+(8-5)/(5*8)+(11-8)/(8*11)+……+(2018-2015)/(2015*2018)]

=(1/3)[(1/2-1/5)+(1/5-1/8)+(1/8-1/11)+……+(1/2015-1/2018)]

=(1/3)[1/2-(1/5-1/5)-(1/8-1/8)-(1/11-1/11)-……-(1/2015-1/2015)-1/2018]

=(1/3)(1/2-1/2018)

=(1/3)*(1009-1)/2018

=(1/3)*(1008/2018)

=168/1009