矩阵解一元二次方程,详细还有解二元一次方程and三元一次方程组
一元二次方程:ax²+bx+c=0。给定三组坐标(x₁,y₁),(x₂,y₂),(x₃,y₃),代入方程得关于a、b、c的三元一次齐次线性方程组,于是可以用矩阵的初等变换求解这个方程组,得方程组的解。由于一元二次方程在几何上为抛物线,且是唯一的,故上述方程组有唯一解,解得a、b、c的值,即可得确定的方程的解析式。
二元一次方程组可以包含任意个方程,若包含两个方程,即为
a₁₁x+a₁₂y=0
a₂₁x+a₂₂y=0
解法同上。
三元一次方程组方法相同。
其实质就是矩阵的初等变换,得同解方程组,对应的矩阵为上三角矩阵或对角矩阵。
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