在三角形ABC中，a+b=2,(a2+b2-c2)(acosB+bcosA)求c的取值范围
∵b2+c2-a2=3bc，
∴cosA=b2+c2-a22bc=3bc2bc=32，
解得A=π6，
∵acosB+bcosA=csinC，
∴由正弦定理得sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，
即sin（A+B）=sinC=sinCsinC，
∴sinC=1，即C=π2，
∴B=π3．
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