等比数列的片段和性质应用

更新时间：2019-10-08 01:57:46 173次访问

请阐述等比数列的片段和性质，再举一道例题并解答

等比数列的【判断】和性质。

用等比数列的定义进行判断：

任意n，若a(n+1)/a(n)是常数，

则数列{a(n)}是等比数列。

等比数列

通项公式：a(n)=a(1)*q^(n-1)

前n项和：S(n)=a(1)*(1-qⁿ)/(1-q)

性质：1°a(m+n)=a(m)*qⁿ

2°a(m+n)/a(m)=a(m)/a(m-n)

3°a(m+n)*a(m-n)=a²(m)

4°S(1)=a(1)

5°S(n)=[a(1)-a(n+1)]/(1-q)

6°S(n+1)=S(n)+a(n+1)

7°S(2n)=S(n)*(1+qⁿ)

理解性质的含义，

根据题目条件选择适当的性质。

这样就会越来越熟悉。