一道数学题不懂
三角形abc满足下列条件时,它是锐角三角形,直角三角形还是钝角三角形?1.∠A=∠B=70° 2.∠A:∠B:∠C=6:3:1
1、因为∠A=∠B=70°,,那么∠C=180°-70°-70°=40°,所以该三角形是锐角三角形。
2、因为:∠A:∠B:∠C=6:3:1,那么∠A=[6/(1+3+6)]*180=108°,同理∠B=54°;∠C=18°,所以该三角形是钝角三角形。
1锐角2钝角
1两个角大于60度小于90度 肯定是锐角三角形
2一个角大于50% 必然是钝角三角形
1】∵∠A=∠B=70°
∴∠C=180°-70°×2=40°
∴∆ABC是锐角三角形。
2】∵∠A:∠B:∠C=6:3:1
∴∠A:(∠B+∠C)=6:(3+1)>1
∴∠A是钝角。∆ABC是钝角三角形。
第1个肯定是锐角三角形。直角三角形中必须有一个角是直角90度,钝角三角形,必然有一个角是钝角,大于90度,小于180度。三角形内角和是180度。既然∠A=∠B=70°,那么∠A+∠B=140°,∠C=180-140=40°。三个内角,两个70°,一个40°都小于90°,它只能是锐角三角形。
第2个,∠A:∠B:∠C=6:3:1,先把3个比值相加:6+3=1=10,三角形内角180度。180/10=18度。180度均分10等份,每份18度。∠A:∠B:∠C=6:3:1意思就是∠A占6份,∠B占3份,∠c占1份。
1份18度,6份就是108度。108度,已经大于90小于180了,它就是钝角所以,第二个只能是钝角三角形。
满足条件1时为锐角三角形
满足条件2时为钝角三角形
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