f(x)=∫2分之1x1ntdt的极值点与极值，并指出曲线的凸凹区间

更新时间：2019-11-07 10:20:59 102次访问

原式 = [ tlnt - t ]( x，1/2 ) = [ xlnx - x ] - [ (1/2)ln(1/2) - 1/2 ]

=  xlnx - x + ln2/2 + 1/2

f'(x) = lnx = 0，x = 1；f''(x) = 1/x > 0；

故极值点为 x = 1，f(1) 是极小值；

极小值 f(1) = 1 * ln1 - 1 + ln2/2 + 1/2 = ( ln2 - 1 )/2；

f(x) 的上凹区间是定义域 ( 0，∞ ) 。