圆锥底面半径为2,轴截面为一个角是120°的角形,求表面积,体积,内切球的半径为。
圆锥的轴截面是等腰三角形。
已知顶角120°,则底角30°。
已知底面半径r=2,
则高h=rtan30°=(2/3)√3,
母线l=r/cos30°=(4/3)√3。
底面积s₁=πr²=4π
体积v=s₁h/3=(8√3)π/9★
侧面积s₂=πrl=(8/3)π√3
表面积s=s₁+s₂=(12+8√3)π/3★
内切球半径=轴截面内切圆半径R
R=rtan15°=2(2-√3)=4-2√3★
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