椭圆方程式计算问题

关键字：方程 更新时间：2019-12-02 10:15:06 141次访问

联立式怎么算出后面结果的，要详细步骤谢谢

y = √3( x - c )，√3x = y + √3c，

x^2 = ( y^2 + 2√3yc + 3c^2) /3 = ( y^2 + 2√3yc )/3 + a^2 - b^2

b^2 * x^2 + a^2 * y^2 = a^2 * b^2

b^2[  ( y^2 + 2√3yc )/3 + a^2 - b^2 ] + a^2 * y^2 - a^2 * b^2 = 0

( 3a^2 + b^2 )y^2 + 2√3b^2yc + 3a^2 * b^2 - 3b^4 - 3a^2 * b^2 = 0

( 3a^2 + b^2 )y^2 + 2√3b^2yc - 3b^4 = 0 。

由y=√3(x-c)，得x=y/√3+c，则x²=y²/3+2yc/√3+c²，再代入椭圆方程，有

（y²/3+2yc/√3+c²）/a²+y²/b²=1

两边同时乘以3a²b²，再化简即可。

其中椭圆有关系式a²+b²=c²，故零次项为b²(c²-a²+=b⁴

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