赌徒谬论的数学证题
有吗
赌徒谬论亦称为蒙地卡罗谬论，是一种错误的信念，以为随机序列中一个事件发生的机会率与之前发生的事件有关，即其发生的机会率会随着之前没有发生该事件的次数而上升。如重复抛一个公平硬币，而连续多次抛出反面朝上，赌徒可能错误地认为，下一次抛出正面的机会会较大。这是一种非正式谬误。也有人认为赌徒谬误不是真的谬误，因为抛硬币不可能出现正反两面概率都是50%的情况，一是因为每个人的力度习惯不一样难以做到公平，二是现实世界里不一定真的存在随机，所有的随机有可能是被设定好的（宿命论），如果按照宿命论来说，随机只不过是一张伪随机表，从表中拿走的正面的结果越多，剩下的反面结果也就越多，这时你只应该赌反面。赌徒谬误亦指相信某一个特定的结果由于最近已发生了（运气用尽了）或最近没有发生（交霉运），再发生的机会会较低。
赌徒谬论 - 例子
赌徒谬论可由重复抛硬币的例子展示。抛一个公平硬币，正面朝上的机会是0.5（二分之一），连续两次抛出正面的机会是0.5×0.5=0.25（四分之一）。连续三次抛出正面的机会率等于0.5×0.5×0.5= 0.125（八分之一），如此类推。现在假设，我们已经连续四次抛出正面。犯赌徒谬误的人说：“如果下一次再抛出正面，就是连续五次。连抛五次正面的机会率是(1 / 2)5 = 1 / 32。所以，下一次抛出正面的机会只有1/32。”以上论证步骤犯了谬误。假如硬币公平，定义上抛出反面的机会率永远等于0.5，不会增加或减少，抛出正面的机会率同样永远等于0.5。连续抛出五次正面的机会率等于1/32(0.03125)，但这是指未抛出第一次之前。抛出四次正面之后，由于结果已知，不在计算之内。无论硬币抛出过多次和结果如何，下一次抛出正面和反面的机会率仍然相等。实际上，计算出1/32机会率是基于第一次抛出正反面机会均等的假设。因为之前抛出了多次正面，而论证今次抛出反面机会较大，属于谬误。这种逻辑只在硬币第一次抛出之前有效。著名的正缆(Martinagle)输后加倍下注系统是赌徒谬误的其中一例。运作方法是赌徒第一次下注1元，如输了则下注2元，再输则入4元，如此类推，直到赢出为止。这种情况可用随机漫步数学定理解释。这个系统或类似的系统冒很大的风险来争取小额的回报。除非有无限的资本，这类策略才可成功。因此，较佳的方法是每次下注固定数额，因为可以较易估计每小时的平均赢输数额。赌徒谬论 - 特点
赌徒有自己的一套理论，被称为赌徒谬论，其特点在于始终相信自己的预期目标会到来，就像在押轮盘赌时，每局出现红或黑的概率都是50%，可是赌徒却认为，假如他押红，黑色若连续出现几次，下回红色出现的机会比例就会增加，如果这次还不是，那么下次更加肯定，这是典型的不合数理原则，实际上每次的机会永远都是50%。首先让我们来看一个有趣的例子：一名赌徒在打赌硬币是正面朝上或是背面朝上时的情景。如果硬币正面朝上或朝下确实是随机的话，那么该名打赌者在任何一次压注时赢的概率都是0.5。假设这个人接连赌了5次，每次他都赌硬币正面朝上，而每次结果却都是背面朝上。现在他要赌第6次了，他该赌正面朝上还是背面朝上呢？或者说这时硬币正面朝上的概率大还是背面朝上的概率大呢？显然，投掷硬币时连续5次背面朝上是很不寻常的，这样的事件发生的概率非常低，赌徒注意到了这一点，所以，在下一次压注时，他加大了赌注，依然赌了正面向上，在硬币连续5次背面朝上后，他愈发相信硬币将正面向上了。结果很不幸，这位打赌者又一次输了。打赌者的错误就在于对概率规律的应用，一枚真的硬币应该有一半的时候正面朝上，这些规律只有在无数次大量的事件后才可能成立。对于很少的尝试次数而言，这些规律不适用。那名赌徒所忽略的是，每次硬币投掷都是一个独立事件，前面抛掷中发生的情况对接下来将要发生的事件没有任何影响。其实，赌徒对于第6次的尝试不会比前面的5次更有把握。正面朝上的概率依然没变。从某种程度上讲，赌徒的错误是很自然的事，他们确实是依据正确的概率规律所作的结论，经过大量的投掷，对一面真正的硬币而言，的确有50%的结果是正面向上，错就在把适用于大量事件发生时才有效的规律运用到了很少的事件上。在6次投掷中全部正面朝上或全部背面朝上并不是绝对不可能，因为概率还没有小到可以忽略不计。赌徒谬论偏向是随机偏向的自然结果。赌徒的谬论指的是这样一种信念，就是如果一个随机序列形成了一个走势，对这里来说就是市场，这个走势在任何时刻都可能改变。因此，在大盘连续4天的上涨之后，我们就预期会有下降的一天。甚至那些受到广泛敬重的市场分析师们也有这样的偏向。当你知道了成功的含义之后，就像专业赌徒们所知的，你就会在一个有赢倾向的赌局中下更多的赌注。而在一个有输倾向的赌局中少下一些赌注。然而，一般的人恰恰做的是相反的事。在连续输了几局之后下更大的赌注，而在连续赢了几局之后却下很小的赌注。有人曾经给40个博士做了一个实验，实验中让他们玩100局简单的电脑游戏，在这个游戏中他们有60%的机会是可以赢的，给了他们每个人10000元，并且告诉他们每次喜欢赌多少就赌多少。没有一个博士知道资金管理对这样一个游戏成功的重要性，比如赌注大小的影响等。他们中有几个人最后赚了钱呢？40个参加者中，只有两个在游戏结束后剩下的钱比原来的10000元要多，也就是只有5%的比例。然而，如果他们每次都以固定的100元下注的话，他们最后就可以在结束的时候拥有12000元。那么到底发生了什么？这些参与者们倾向于在不利的情况下下更多的赌注，而在有利的运行情况下更少的赌注。假定前三局下赌注都输了，并且你每次下的赌注都是1000元，那么你现在手同的钱就下跌到了7000元，你认为：“既然我已经连续输了三次并且概率是60%能赢利的，我相信这一次是赢的机会了。”结果，你下了4000元的赌注，但是这又遭受了一次损失，现在你的赌注就只剩下3000元了，那么再想赚回来的机会几乎就不可能了。赌徒谬论 - 影响
赌徒谬论偏向会影响大多数人开发和使用操作策略，调整资金仓位以及进行买卖。他们完全忽视了那些随机因数。他们寻找确定的事实，并且进行操作策略时好像他们有这样的系统。不给自己足够的保护，甚至都不把资金管理当作是系统的一部分。社会像一个超大的赌场，每个人都必须在这赌场中生活，用自己的付出，赌博明天的获得，赌的对象不仅有金钱，也有职位；有政权的稳固，也有战事的胜败；有工作的机会，也有婚姻的幸福......赌局中人的期望是能在最大程度上利用赌博的规则，做出最佳的决策，也就是通过规则引导自身所得的增加。但不是每个人都能在赌局中获得令自己满意的收获，输了怎么办？我们将那些投下的不是象征性的“小钱”，而是足以毁掉自己的大数目的人称之为赌徒。因为世界上有那么多的赌局，也就诞生了那么多的赌徒。下一篇：+10100087是什么号码
上一篇：数学问题，关于圆形套正三角形
热门标签：