求解高中数学题

关键字：数学 更新时间：2020-10-27 01:20:48 99次访问

T(t)=Ts+(T0−Ts)exp(−kt)   其中k为某常数，T0为物体的初始温度，Ts为周围介质的温度(均为摄氏温度)。巧克力蛋糕有温度T0 = 179 C时取出烤箱,和厨房里的温度是恒定的,等于Ts = 22 C 6分钟后蛋糕的温度是169 C .找到常数k。蛋糕54分钟后的温度是多少 保留四位有效数字

数值代入，e^(-6k) = ( 169 - 22 )/( 179 - 22 ) = 147/157

e^(6k) = 157/147

6k = ln(157/147)，k = (1/6)ln(157/147)；

T(54) = 22 + ( 179 - 22 ) * e^[ -54 * (1/6)ln(157/147) ]

= 22 + 157e^[ -9ln(157/147) ]

= 22.55 ℃；

蛋糕54分钟后的温度是22.55 ℃ 。

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