小初中数学题
实验小学举办美术作品大赛，设一、二、三等奖，获一等奖的人数是获其他两种奖项人数的五分之一，获二等奖的人数是其他两种奖项人数的四分之三，求获三等奖的人数是获其他两种奖项人数的几分之几？
设一、二、三等奖人数分别为 x、y、z；
y = (3/4)( x + z ) = 3x/4 + 3z/4；
5x = y + z = 3x/4 + 3z/4 + z，17x/4 = 7z/4，x = 7z/17；
y = 3x/4 + 3z/4 = 3 * 7z/( 4 * 17 ) + 3 * 17z/( 4 * 17 ) = 18z/17
z/( x + y ) = z/( 7z/17 + 18z/17 ) = 1/( 25/17) = 17/25 。
获三等奖的人数是获其他两种奖项人数的 17/25 。
【1】一等奖占全部
1/5÷(1/5+1)=1/6
【2】二等奖占全部
3/4÷(3/4+1)=3/7
【3】一、二等奖合计占全部
1/6+3/7=25/42
【4】三等奖占全部
1-25/42=17/42
【5】三等奖一、二等奖合计
17/42÷25/42=17/25
答……
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