数学高手请抛物线y=mx^2+（1-2m）x+1-3m与x轴交于ab两点
证明抛物线一定经过非坐标轴上一点p并求p坐标 答案是取m等于1和m等于2然后联立方程组可求得a (-1，0) p（3，4） 为什么可以这样呢 还有说如果表示ab坐标就y=mx^2+（1-2m）x+1-3m化成(x+1)(mx+1-3m)则a（-1,0）b（3-m/1,0） 为什么这样化 我怎么知道要这样化呢 是不是有什么公式
m不等于0，是因为题中已知条件，这是一条抛物线，当然m≠0
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抛物线y=mx²+(1-2m)x+(1-3m)过固定的一点。
即对任意m，有一个点的坐标满足抛物线方程。
所以取m两个值得到两条抛物线，他们的交点，
就是抛物线过的固定点。这是解题思路。
解：抛物线y=mx²+(1-2m)x+1-3m与x轴交于a。b两点
则 mx²+(1-2m)x+1-3m=0
∴mx²+x-2mx+1-3m=0
mx²-2mx-3m+x+1=0
m(x²-2x-3)+(x+1)=0
m(x+1)(x-3)+(x+1)=0
∴m(x+1)(x-3+1)=0
m(x+1)(x-2)=0
∵m≠0 则 x+1=0 且 x-2=0
∴x₁且 x₂=2
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