在三角形ABC中,AB=AC,AE垂直BC于点E,D为AE上一点。
[1]求证;三角形BDE全等于三角形CDE;
[2]求证;角ABD=角ACD.
证明
(1)∵AB=AC AE⊥BC
∴∠AEB=∠AEC=90º ∠ABC=∠ACB
△ABE≌△ACE
∴BE=EC
∴△BDE≌△CDE
(2)∵△BDE≌△CDE
∴BD=DC
又 ∵AB=AC AD=AD
∴△ABD≌△ACD
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[1]求证;三角形BDE全等于三角形CDE;
[2]求证;角ABD=角ACD.
证明
(1)∵AB=AC AE⊥BC
∴∠AEB=∠AEC=90º ∠ABC=∠ACB
△ABE≌△ACE
∴BE=EC
∴△BDE≌△CDE
(2)∵△BDE≌△CDE
∴BD=DC
又 ∵AB=AC AD=AD
∴△ABD≌△ACD