y=f（sinx）+f（lnx）,其中f（x）的定义域是【0,1）。求函数定义域。

更新时间：2021-10-15 06:42:03 113次访问

f(u) 的定义域是 [ 0，1 )，则

u1 = sinx 的值域为 [ 0，1 )，定义域为 [ 0，π/2 )；

u2 = lnx 的值域为 [ 0，1 )，定义域为 [ 1，e )；

y 的定义域是 u1定义域 与 u2定义域 的公共部分，即 u1定义域与u2定义域的交集 { u1定义域∩u2定义域 }；

函数定义域为 [ 1，π/2 ) 。

f(x)的定义域：区间[0，1)。

y=f(sinx)+f(lnx)

0≤sinx<1，0≤x<π/2①

0≤lnx<1，1≤x<e②

函数y的定义域是

①与②的交集：区间[1，π/2)

解答：

f（π/2）=1；

f(-π/2）不存在。

所以原函数不存在定义域，或者说定义域为空集。