已知a的2次方+b的2次方=60,求ab
a²+b²=60
这是二元二次方程,仅有一个已知条件无法求解。
a²+b²=60
a²+b²+2ab-2ab=60
(a+b)²-2ab=60
ab=(a+b)²/2-30
因为(a+b)²≥0,(a-b)²≥0,所以a²+2ab+b²≥0,a²-2ab+b²≥0,60+2ab≥0,60-2ab≥0,所以-30≤ab≤30,所以最后的答案是:-30≤ab≤30
a²+b²=60
设a²=30+p,b²=30-p,|p|≤30
ab=±√[(30+p)(30-p)]=±√(30²-p²)
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