边长为a,b的长方形的周长为18,面积为12,则a3b+ab3的值为()

更新时间：2022-05-07 23:33:10 83次访问

如图,边长为a,b的长方形的周长为18,面积为12,则a3b+ab3的值为(  )
A.216        B.108        C.140        D.684

选择D

已知：a+b=18/2=9，ab=12，

a³b+ab³=ab(a²+b²)=ab[(a+b)²-2ab]

=12*(9²-2*12)=12*(81-24)=12*57=684

长方形周长是这么求的：（长+宽）×2

把这个公式代入原算式：（a+b）×2=18，那么a+b就等于18÷2=9。

a+b=9且a×b=12

则：a^3b+ab^3 

 =ab(a^2+b^2) 

 =ab[(a+b)^2-2ab] 

 =12*(9^2-2*12) 

 =12*(81-24) 

 =12*57
=684

故选D

2(a+b)=18

a+b=9

ab=12

a^3b+ab^3

=ab(a^2+b^2)

=ab[(a+b)^2-2ab]

=12*(9^2-2*12)

=12*(81-24)

=12*57

=684