计算定积分∫上1下05xe^xdx

更新时间：2022-05-09 17:20:32 561次访问

∫( 0，1 ) 5xs^x dx

= 5∫( 0，1 ) xe^x dx  用分部积分

= 5{ xe^x ]( 0，1 ) - ∫( 0，1 ) e^x dx }

= 5{ e - [e^x]( 0，1 ) }

= 5{ e - ( e - 1 ) }

= 5 。

f(x)=∫5xe^xdx

=5∫xde^x

=5xe^x-5∫e^xdx

=5xe^x-5e^x+c

原式=f(1)-f(0)

=(5e-5e)-(-5eº)=5

//

g(x)=∫xe^xdx=xe^x-e^x+c

原式=g(1)-g(0.5)

=(e-e)-(0.5√e-√e)=0.5√e