x2+y2=1373,求x,y整数解。
不影响一般性,设0<x<y。
x²+y²=1373
【1】y²≤1373 y≤√1373<38
【2】2y²>1373 y>√686>26
y 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27
1373-y² 4 77 148 216 284 349 412 473 532 589 644
x 2
∴ 2²+37²=1373
有2*2²=8组解
(x,y)=(±2,37),(x,y)=(±2,-37)
(x,y)=(±37,2),(x,y)=(±37,-2)
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