解：x2+y2=1373=1372+1=4（342+1）+1=？

更新时间：2022-08-05 10:35:53 74次访问

求x2+y2=1373的整数解。解： x2+y2=1373=1372+1=4（342+1）+1=？

x²+y²=1373

不妨设0≤|x|≤|y|

∴ 0≤x²≤y²

∴ 0+y²≤1373≤y²+y²

∴ 686.5≤y²≤1373

∴ √686.5≤|y|≤√1373

∴ 26<|y|<38

∴ |y|=27~37

下面筛选，仅有

|y|=37  |x|=2

∴ (|x|，|y|)=(2，37)  (|x|，|y|)=(37，2)

配上符号，共2*2²=8组解。