limx无限接近于无穷大xsinx/（2x^2+3）极限？

更新时间：2022-09-05 20:49:34 147次访问

解： x sinx/（2x^2+3）= sinx/（2x+3/x )

       =sinx*  1/（2x+3/x )

      当x→∞时，3/x→0    2x→∞

      2x+3/x→∞,   1/（2x+3/x )是无穷小量， 而sinx是有界量

      根据定理。无穷小量与有界量的乘积仍是无穷小量

     ∴ lim  x sinx/（2x^2+3）=0

当x→∞时，

|sinx|≤1，2x²+3→∞。

lim【x→∞】sinx/(2x²+3)=0