已知C,D两点将线段AB分为三部分，且AC:CD:DB=2:3:4,AB中点是M，BD中点是N，

更新时间：2022-09-14 13:14:03 72次访问

MN=5，则AB长为多少？

已知C,D两点将线段AB分为三部分，且AC:CD:DB=2:3:4,AB中点是M，BD中点是N，MN=5，则AB长为多少？

∵C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2：3：4， 

∴设AC=2x，则CD=3x，DB=4x， 

∴AB=AC+CD+BD=2x+3x+4x=9x．

∵AB的中点为M，BD的中点，

∴BM= 1/2AB=9/2x，BN=1/2BD=2x， 

∴MN=BM-BN=9/2x-2x=5， 

∴x=2（cm）， 

∴AB=9x=9×2=18（cm）． 

答：AB的长为18cm．

解析：设AC=2x，则CD=3x，DB=4x，再根据AB的中点为M，BD的中点为N用x表示出BM与BN的长，根据MN=5cm求出x的值即可．

本题考点：两点间的距离 

考点点评： 本题考查的是两点之间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．

∵C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2：3：4，
∴设AC=2x，则CD=3x，DB=4x，
∴AB=AC+CD+BD=2x+3x+4x=9x．
∵AB的中点为M，BD的中点，
∴BM=
1
2
AB=
9
2
x，BN=
1
2
BD=2x，
∴MN=BM-BN=
9
2
x-2x=5，
∴x=2（cm），
∴AB=9x=9×2=18（cm）．
答：AB的长为18cm．