问表达式：n=（x-y）²+（y-z）²+（z-t）²+（t-x）²可以取多少种不同的值？
设a<b<c<d且(x,y,z,t)是(a,b,c,d)的任意排列，问表达式：n=（x-y）²+（y-z）²+（z-t）²+（t-x）²可以取多少种不同的值？
结果应该是3种
（x-y）²+（y-z）²+（z-t）²+（t-x）²
=2（x²+y²+z²+t²）-2xy-2yz-2zt-2tx
=2(a²+b²+c²+d²)-2(x+z)(y+t)
只需考虑(x+z)(y+t)有多少个不同值就行了
选定了x+z ，则y+t也就确定了，
所以考虑x+z有几种可能性，再将其除以2即可
C（2 ,4 )/2=3
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