设a△b和a▽b分别表示取a和b两个数的最小值和最大值,如,3△4=3,3▽4=4。(要解题过程)
问题是:那么对于不同的自然数x,6△(4▽(x△5))的取值共有__个。
我知道答案是2。
但我们要详细解题过程
(1)当X>5
6△(4▽(x△5))
=6△(4▽5))
=6△5
=5...................................................该值成立
(2)当X<5
6△(4▽(x△5))
= 6△(4▽x)
(2.1) (当x>4的时候)
6△(4▽x)
=6△x
=6........................................该值不成立
因为x是自然数,所以x要同时满足x<5和x>4不成立
(2.2) (当x≤4的时候)
6△(4▽x)
=6△4
=4...................................................该值成立
所以6△(4▽(x△5))只能取得5和4共计2个值
【1】当x≤4时,原式=6△(4▽x)=6△4=4;
【2】当x≥5时,原式=6△(4▽5)=6△5=5;
【3】当4<x<5时,原式=6△(4▽x)=6△x=x。
当x是整数时,算式的值有两个;
当x是实数时,算式的值域是区间[4,5]。
1) x<=4时,原式=6△(4▽(x△5))=6△(4▽x))=6△4=4
2)x=5时,原式=6△(4▽(5△5))=6△(4▽5))=6△5=5
3)x=6时,原式=6△(4▽(6△5))=6△(4▽5))=6△5=5
4)x>6时,原式=6△(4▽(x△5))=6△(4▽5))=6△5=5
所以原式的取值只有两个
定义:如果a≤b,a●b=a,a○b=b。
6●[4○(x●5)]
【1】当x≥5时,原式=6●(4○5)=6●5=5,
【2】当x≤4时,原式=6●(4○x)=6●4=4。
x是整数时,算式有两个值。
【3】当4<x<5时,原式=6●(4○x)=6●x=x。
当x是实数时,算式的值在区间:[4,5]。
...,不知道,g的风格大方覆盖多个地方给
若x小于等于4,则原式=4
若x大于等于5,则原式=5
应该是取最大数值的运算