设a△b和a▽b分别表示取a和b两个数的最小值和最大值,如,3△4=3,3▽4=4。(要解题过程) - 爱问答

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设a△b和a▽b分别表示取a和b两个数的最小值和最大值,如,3△4=3,3▽4=4。(要解题过程)

问题是:那么对于不同的自然数x,6△(4▽(x△5))的取值共有__个。

我知道答案是2。

但我们要详细解题过程

(1)当X>5

           6△(4▽(x△5))

        =6△(4▽5))

        =6△5

        =5...................................................该值成立

(2)当X<5

         6△(4▽(x△5))

      = 6△(4▽x)

     (2.1) (当x>4的时候)

                6△(4▽x)

               =6△x

               =6........................................该值不成立

                因为x是自然数,所以x要同时满足x<5和x>4不成立

       (2.2)  (当x≤4的时候)

               6△(4▽x)

              =6△4

              =4...................................................该值成立

所以6△(4▽(x△5))只能取得5和4共计2个值

【1】当x≤4时,原式=6△(4▽x)=6△4=4;

【2】当x≥5时,原式=6△(4▽5)=6△5=5;

【3】当4<x<5时,原式=6△(4▽x)=6△x=x。

当x是整数时,算式的值有两个;

当x是实数时,算式的值域是区间[4,5]。

1) x<=4时,原式=6△(4▽(x△5))=6△(4▽x))=6△4=4

2)x=5时,原式=6△(4▽(5△5))=6△(4▽5))=6△5=5

3)x=6时,原式=6△(4▽(6△5))=6△(4▽5))=6△5=5

4)x>6时,原式=6△(4▽(x△5))=6△(4▽5))=6△5=5

所以原式的取值只有两个

 

定义:如果a≤b,a●b=a,a○b=b。

6●[4○(x●5)]

【1】当x≥5时,原式=6●(4○5)=6●5=5,

【2】当x≤4时,原式=6●(4○x)=6●4=4。

x是整数时,算式有两个值。

【3】当4<x<5时,原式=6●(4○x)=6●x=x。

当x是实数时,算式的值在区间:[4,5]。


...,不知道,g的风格大方覆盖多个地方给


若x小于等于4,则原式=4

若x大于等于5,则原式=5


应该是取最大数值的运算

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