高等数学急急急在线等

关键字：数学 更新时间：2018-04-20 17:57:32 154次访问

【21】f'(x)=2e^(2x)*arcsinx+e^(2x)/√(1-x²)

【22】x→0，原式=lnlim(1+x)^(1/x)=lne=1

【23】设f(x)=x³-4x²+1，f(0)=1，f(1)=-2。

因为f(0)f(1)＜0，所以f(x)在区间(0，1)有零点。

【24】∫√(1+lnx)dx/x=∫√(1+lnx)dlnx=(2/3)(1+lnx)^(3/2)+c。

原式=(2/3)[(1+2)^(3/2)-(1+1)^(3/2)=2√3-(4/3)√2。

【25】原式=∫xde^x=xe^x-e^x+c。

【26】x=y+4，x=y²/2，y²-2y-4=0，(y+2)(y-4)=0。

积分区间(-2，4)。被积函数f(y)=-y²/2+y+4。

F(y)=∫f(y)dy=-y³/6+y²/2+4y+c。

面积=F(4)-F(-2)=[(-4³/6+4²/2+4*4)-(2³/6+2²/2-4*2)]

=-(64+8)/12+8+16-2+8=24。

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