求极限,看图5
lim(x→0)[1/(e^x-1)-1/sinx]
=lim(x→0)[sinx-(e^x-1)]/[sinx(e^x-1)]
=lim(x→0)(cosx-e^x)/[cosx(e^x-1)+sinxe^x)]
=lim(x→0)(-sinx-e^x)/[-sinx(e^x-1)+cosxe^x+cosxe^x+sinxe^x]
=lim(x→0)(-sinx-e^x)/(sinx+2cosxe^x)
=(0-1)/(0+2)
=-1/2
用两次洛必塔法则
热门标签: