若函数y=x3+x2+mx在（0,1/2）不是单调函数，则m的取值范围

更新时间：2018-04-28 18:00:25 118次访问

若函数y= x的三次方 + x的平方 +mx在（0,1/2）不是单调函数，则m的取值范围

y=x^3+x^2+mx

y'=3x^2+2x+m

当x=0时，y'=m

当x=1/2时，y'=3*(1/2)^2+2*1/2+m=7/4+m

因为函数在（0，1/2）不是单调函数

所以y'在x=0和x=1/2处的符号相反

当m<0时，7/4+m>0,     m>-7/4

所以-7/4<m<0

当m>0时，7/4+m<0,   m<-7/4

所以无解

综上所述，m的取值范围是：-7/4<m<0