若过定点M的直线kx-y+1-2k=0与圆（x+1）²+（y-5）²=9相切于点N，则MN=
直线 kx-y+1-2k=0 过定点，也就是说对不同的k值这组直线都过一个固定的点
那么k=0得直线 y=1,
k=1得直线 x-y-1=0
这两直线交于 （2，1）这就是这组直线过的定点 M(2,1)
又 圆（x+1）²+（y-5）²=9 圆心是O（-1，5），半径 R=3
OM²=（2+1）²+（1-5）²=25
切线长 MN, OM, R 组成直角三角形 OM是斜边
所以 OM²=MN²+R²
所以 MN²=OM²-R²=25-3²=16， 所以 MN=4
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